サイト:『数学の島』とサブサイト『数学の島~ドジソンの本棚~』の記事まとめです。
ここは各記事へのリンク集となっています。
興味のある記事を探して見てみてください。
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解析学(主に微積)
専門なので一番記事が充実している。
量産し、そのうち本1冊分は余裕にいくだろう。
⇩高校数学の復習(大学の基礎レベル)⇩
⇩大学の範囲⇩
線形代数
院試対策を意識しているので、レベル高め。
基本的なことは記事内で紹介している本で勉強してほしい。
⇩線形代数の記事を開く⇩
★【線形代数】交代行列の定義と性質(例題付き)『対角成分は0等』
・【線形代数】行列のn乗のよく使う例(3×3の場合)【対角行列のn乗その他】
・【線形代数】エルミート行列の対角成分は実数であることを示す
★【正則行列】行列式と逆行列の関係『|A^-1|=|A|^-1』
・【線形代数】簡単!一次独立(線形独立)をランク(階数)から調べる方法
・【線形代数】行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ
・【線形代数】簡単!二次の直交行列の求め方(問:全て求めよ)
・【線形代数】即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう
・【線形代数】超便利!例題からフロベニウスの定理を使いこなす!
・…
集合位相
院試を意識し、位相を多めにする。
集合については各自でやってほしいが、
ルベーグ積分の記事で測度論を扱う時に集合の記事もついでに書ければよいと思っている。
⇩集合位相の記事を開く⇩
微分方程式
最終的に確率微分方程式まで行きたいと思っている。
が、現在他の記事を書くので忙しく、時間が掛かるかも。
⇩微分方程式の記事を開く⇩
複素関数
院試を意識した記事が多くなっている。
留数定理については多めに記事を書くつもり。
☆必見!【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】
⇩複素関数の記事を開く⇩
代数学
結構苦手とする人が多い。研究するにはいいが、実用性に欠ける。
専門でないなら、使う機会は院試くらいなのが現実。
更新は遅めだが、群の範囲はコンプリートする予定。
この記事をブックマークして、ゆっくり待っていてほしい。
⇩代数学の記事を開く⇩
確率統計
基本的に高校数学で理解できるレベルのものが多いが、最後の方で大学数学でないと厳しい内容も扱う。
また、アクチュアリー試験対策としても使えるが、これに関しては『この本』など、紙の本でしっかりと勉強することを勧める。
⇩確率統計の記事を開く⇩
測度論・ルベーグ積分
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フーリエ解析
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関数解析
⇩関数解析の記事を開く⇩
LaTeX
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数学英語【+英和和英】
⇩数学&英語の記事を開く⇩
おすすめ:数学の参考書紹介
役に立つ参考書の紹介。
実際に見て、使い倒して、効果があったものとして厳選しているので、
安心して選んでほしい。
・【厳選四冊】数学科が選ぶおすすめの洋書(数学)はこれだ!!【高校,大学生】
・【初学者向け】数学科が勧める線形代数の演習&参考書(厳選三冊)
・…
★超★必見!
一度は見てほしい、数学の勉強法の記事(外部リンクnote)です。
1,線形代数勉強法
理系大学生なら一度は読んでおきたい記事
数学記事のQ&A
記事に関する大体の疑問は下の記事で解決します。
筆者(サイト管理人)の秘密も知れますよ。(誰得)