Processing math: 100%

(簡単)xlogxの積分【部分積分】

2021年12月22日水曜日

解析学 数学

t f B! P L

はじめに

ここではx\log xの積分をする。

※この記事は元記事と内容は同じです。Google検索に登録されなかったので再掲した次第です。

≫数学記事まとめはこちら


 x\log xの積分

\log xが邪魔なので

部分積分
\displaystyle\int f\left( x\right) g'\left( x\right) dx=f\left( x\right) g\left( x\right) -\int f'\left( x\right) g\left( x\right) dx
において

f\left( x\right) =\log xとすればよい。


よって、

\begin{aligned}\int x\log xdx&=\dfrac{x^{2}}{2}\log x-\int \dfrac{x^{2}}{2}\cdot \dfrac{1}{x}dx&\\ &=\dfrac{x^{2}}{2}\log x-\dfrac{x^{2}}{4}+C&\end{aligned}


おわり。

おすすめ

数学記事まとめです⇩

dodgson.hatenablog.com

このブログを検索

自己紹介

自分の写真
読書と数学が好きな人です。

ブログ アーカイブ

人気の投稿

にほんブログ村

QooQ